סוף מעשה במחשבה תחילה

עקיבא לביא

מקיף חקלאי כדורי

akiva_l@walla.co.il

 

המנעות מניתוח יסודי של הבעיה עשויה להוביל לפתרון שגוי, לא מלא ולעיתים מורכב הרבה יותר ממה שנדרש. לכן, חייבים לבצע ניתוח בעיה לפני שנגשים לפתרון.

 

מבוא

מדעי המחשב הוא נושא המשתנה במהירות בשנים האחרונות. יחד איתו יש שינויים תדירים בתכניות הלימודים. לכן, הדגש בהוראת המחשבים צריך להיות על שיטות חשיבה ושיטות עבודה שהם כלליים יותר ואינם משתנים לעיתים קרובות. 

רק לפני כ- 10 שנים, הדגש היה על כתיבת תוכנית. בבחינות הבגרות, לא נדרשו הסברים כיצד הגענו לפתרון. בשאלות התכנות, הפתרון היה תוכנית כתובה, ללא הסברים. ואז הבינו שתכנות בביסיק או בפסקל אינו העיקר. השפות מתחלפות. צריך להתמקד בעקרונות החשיבה באלגוריתמיקה, בתכנון הפתרון. שיטת יסודות שנכנסה בסוף שנות התשעים מתיחסת גם לאיך הגענו לתוכנית ולא רק לתוצר הסופי. אבל מה העיקר בשיטה זו ?? בדיקת קלט? הגדרת משתנים? חלוקה לתת משימות? במה נתרכז?

נבחן זאת בעזרת שתי דוגמאות. האחת לכאורה פשוטה והשניה לכאורה מסובכת המעוררות מחשבות בנושא.

 

דוגמא פשוטה לכאורה

תרגיל: קלוט שלשה מספרים שלמים וחיוביים  A, B, C. יש להדפיס את כל המספרים המתחלקים ב- C  בתחום שבין  A  ל-  B.

הנח שהקלט תמיד תקין. (אין צורך לבדוק את הקלט).

האלגוריתם ה"רגיל" לפיו אנו פותרים את הבעיה הוא פשוט ומיידי. האם הוא גם נכון ??

ניתוח מעט יותר יסודי של הבעיה ובחינת כל האפשרויות של הקלט, ידגיש את הקשיים ויוביל לפתרון מעט יותר מסובך אבל הרבה יותר טוב לכל המקרים האפשריים.

הרעיונות המרכזיים:

א.            היו "הנחות מוסוות" בפתרון הסטנדרטי

ב.            לא בצענו בדיקת סוגי קלטים אפשריים כפי שנדרש בשיטת יסודות, ולכן לא שמנו לב לבעיות בשלבים הראשונים של בנית הפתרון. בדיקת כל סוגי הקלטים האפשריים וניתוח מקדים של הבעיה מובילים לפתרון נכון.

 

דוגמא מסובכת לכאורה

נבחן את שאלה 10 מבגרות 899222 שנת תשס"ב. נתרכז בבעיה עצמה המפורטת בסעיף ב' של השאלה. נבצע ניתוח מתמטי מקדים כדי לראות מתי יתקיימו התנאים הנדרשים בשאלה.

ההמשך עד לפתרון הפשוט והמפתיע יוצג בהרצאה.

הרעיונות המרכזיים:

ג.             היו "הנחות מוסוות" בהנחיות לפתרון כפי שנתנו בבחינה.

ד.            קשרים בין משתנים הניתנים במילים כדאי לתרגם לקשרים מתמטיים, כדי לפשט את הבעיה.

ה.            בדיקת כל סוגי הקלטים האפשריים  וניתוח מקדים של הבעיה מובילים לפתרון פשוט ונכון.

 

סיכום

הוצגו שתי דוגמאות. האחת שנראית לכאורה פשוטה ולאחר הניתוח התברר שהפתרון מסובך. בשניה השאלה מורכבת. אבל, לאחר ניתוח קצת יותר מעמיק מתברר שהפתרון פשוט ביותר.

מסקנות:  בכל שאלה ובכל בעיה שאנו ניגשים לפתור, חייבים לבצע ניתוח של כל אפשרויות הקלט כדי להבין את הבעיה ולהגיע לפתרונות הנכונים והמתאימים.

 

לאתר המרכז

לכנס תשס"ד

חזרה