תפיסות הסטודנטים להנדסאים במסלול הנדסת תכנה את המושג "מערך"

ד"ר אורית חזן

ברוריה פלד

הוראת הטכנולוגיה והמדעים, טכניון, חיפה

בית ספר להנדסאים, חיפה

oritha@techunix.technion.ac.il

bruria@mail.pet.ac.il

 

מערך הוא מבנה נתונים בסיסי במדעי המחשב. מבנה זה נחשב פשוט, שימושי ונוח באופן יחסי למבני נתונים אחרים. לפיכך, בעת הצגתו של מבנה נתונים זה בקורס תכנות, שאינו קורס מבוא במדעי המחשב, אין מצפים לקשיים מיוחדים ולקיומן של תפיסות מוטעות. בדיקה של תפיסות הסטודנטים להנדסאים במסלול הנדסת תוכנה, את מבנה הנתונים "מערך", מראה שהמצב אינו פשוט כפי שהוא נראה. במיוחד נכון הדבר בעת הוראה של שפת תכנות שתפיסתה את מבנה הנתונים מערך שונה מתפיסת המושג מערך על-יד שפת התכנות C, שהייתה שפת התכנות הראשונה שלמדו הסטודנטים.

בהרצאה יוצג מחקר אשר בחן את תפיסות הסטודנטים את מבנה הנתונים "מערך" בתחילת שנת הלימודים השניה שלהם. המחקר עקב אחר התפתחותן של תפיסות אילו במהלך שנה, בשש נקודות זמן שונות, לאור פעילויות שונות, הכוללות חשיפה לשפות תכנות נוספות.

אוכלוסיית המחקר כללה כמאה סטודנטים אשר השתתפו בשלבי המחקר השונים. משתתפי המחקר אופיינו ברקע לימודי מגוון ביותר. חלקם בוגרי בתי ספר תיכון במסלול העיוני, אחרים למדו במסלול הטכנולוגי. חלקם בעלי תעודת בגרות מלאה, ואחרים אינם בעלי תעודת בגרות.

המחקר נערך כמחקר איכותני תוך שימוש בתצפיות, שאלונים, בדיקת מבחנים עבודות בית וראיונות.

ממצאי המחקר מוסברים ע"י תהליכי ההפשטה אשר התקיימו במוחם של הלומדים. בתחילת המחקר, המערכים יוצגו בתודעת הלומדים במידה רבה של קונקרטיות, אשר מצאה ביטוי במאפיינים הבאים:

א.       חשיבה מכוונת שפת התכנות C: כתוצאה מקיומה של צורת חשיבה זו, ייצוג המערך בתודעת הלומדים בתחילת המחקר כלל תכונות מיותרות, שהתבטאו בתפיסות שמקורן באופן מימוש המערך בשפת C. התכונות הנוספות אינן הכרחיות לקיומו של מערך ומהוות מידע נוסף, מגביל ומיותר שמשתתפי המחקר נטו להקפיד לזכור ולהשתמש בו. ממצא דומה מתואר ע"י אהרוני (1999) במחקר שעסק בתפיסת מבני נתונים שונים.

ב.       תפיסה תהליכית של המערך: בהתייחסותם אל המערך, נטו משתתפי המחקר לתאר את הדרך שבה הוא נבנה ואת אופן השימוש בו במקום להתייחס לתכונותיו המופשטות. ממצא זה יוסבר על פי הדואליות שבין תפיסת מושגים כתהליכים  וכעצמים (Sfard, 1987, 1991).

ג.        דימוי מערך השונה מהגדרתו: ייצוג זה היה תוצאה של התנסויות הלומדים בפעולות על מערכים בשפת C, וחוסר הכרות עם משפחת המערכים כולה. הייצוג כלל מידע מיותר שהווה תוצאה של חשיבה מכוונת שפת C שתוארה בסעיף א' לעיל. ממצא זה יוסבר ע"י Vinner (1983).

 

ממצאי המחקר מצביעים על דינמיקה בייצוג המערך במוחם של הסטודנטים. נראתה תנועה מייצוג קונקרטי שלו לכוון ייצוג מופשט יותר. תנועה זו הייתה אישית, והתבטאה באופן שונה אצל כל אחד מהלומדים. התפיסות הקונקרטיות ביותר שנמצאו בתחילת המחקר נעלמו בדרך כלל בהמשכו. התפיסות שנשארו הן הקונקרטיות פחות, והמופשטות יותר מבין כל התפיסות שהוצגו. עיון בספרים שעוסקים בהוראת מבוא לתכנות, ובכלל זה בהוראת מבנה הנתונים מערך, מראה כי התפיסות אשר סטודנטים נטו לא להיפרד מהן, מופיעות גם בחלק גדול מהספרים.

 

העלייה ברמת ההפשטה של משתתפי המחקר באה לידי ביטוי במאפיינים הבאים:

א.       הפחתה משמעותית בחשיבה מכוונת שפת התכנות C: שינוי זה התבטאה בזניחת רוב התפיסות שאפינו את מימוש המערך בשפת C.

ב.       שינוי בתפיסת המערך מתפיסתו באופן תהליכי לכוון תפיסה מבנית: בסוף השנה כמעט ולא נמצאו נתונים המתארים את המערך בעזרת פעולות או תהליכי בנייתו. פחתה החשיבה וההתייחסות לנתונים שהם מקרים פרטיים של המערך.

ג.        דמיון בין דימוי המערך להגדרתו: כתוצאה מהעדר ייצוג לתכונות מיותרות של המערך, התקבל דמיון רב יותר בין דימוי המערך להגדרתו.

 

בהרצאה יוצגו תפיסות משתתפי המחקר את המערך בתחילת המחקר, ותתואר התפתחות התפיסות במהלך השנה בה נערך המחקר. כמו כן יוצג הסבר אפשרי להתפתחות שתוארה.

 

מקורות

     Sfard, A. (1991). On the Dual Nature of mathematical conceptions: Reflections on Processes and object as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, Vol. 22, pp. 1-36.

     Vinner, S. (1983). Concept definition, concept image and the notion of function. International journal of mathematics in science and technology. Vol 14,  293-305.

אהרוני, ד. (1999). תפיסת מושגים במדעי המחשב ע"י סטודנטים לתואר ראשון. עבודת דוקטורט, הטכניון, חיפה.