קריפטוגרפיה: פעילויות העשרה לתלמידי תיכון הלומדים מדעי המחשב

אוסף תרגילים בתחום ההצפנה לתלמידי יסודות במדעי המחשב

הוכן על ידי אלה פוק מתיכון יוהנה ז'בוטינסקי, באר יעקב

כל הפעילויות והחומרים באתר זה פותחו ע"י מורים מובילים שהשתתפו בסמינר קיץ 2003.

ניתן להשתמש בחומרים האלה לצורך הוראת הנושא לתלמידי תיכון.

לא ניתן לעשות בחומר כל שימוש מסחרי ללא רשות בכתב מראש מיוצרי החומרים.

מורים שיעשו שימוש בחומרים מתבקשים למלא את הטופס המצורף ולשלוח אותו אלינו.

 

תרגיל 1

קוד קיסרי (על שם יוליוס קיסר) הוא אחד מהקודים הפשוטים מסוג החלפה.

כל אות בטקסט המקורי מוחלפת באות המוזזת 3 אותיות קדימה, למשל. (במקרה כזה, האות M תוחלף באות P).

ניתן להציג זאת בעזרת טבלה:

טקסט מקורי

z

y

x

w

v

u

t

s

r

q

p

o

n

m

l

k

j

i

h

g

f

e

d

c

b

a

טקסט מקודד  

c

b

a

z

y

x

w

v

u

t

s

r

q

p

o

n

m

l

k

j

i

h

g

f

e

d


א. כתוב שגרה המקבלת אות מהטקסט המקורי ומספר המציין את מספר המקומות להזזה ומחזירה אות מקודדת. 
ב. כתוב שגרה המקבלת אות מטקסט מקודד ומספר המציין כמות המקומות להזזה ומחזירה אות מהטקסט המקורי.
ג. כתוב שגרה המקבלת  טקסט כמחרוזת אותיות ומספר המציין כמות מקומות להזזה של אותיות ומחזירה טקסט מקודד.
ד. כתוב שגרה המקבלת טקסט מקודד ומספר המציין כמות אותיות להזזה של אותיות ומחזירה טקסט מקורי.
ה. נתון טקסט מקודד ולא נתון מספר המציין כמות האותיות להזזה. האם ניתן לפנעח את הטקסט? הסבר  את תשובתך.
    ( רמז: בא"ב יש 26 אותיות )

תרגיל 2

קוד אטבש ( ATBASH) דומה לקוד קיסרי, אבל במקור הוא יהודי.

האות האחרונה בקוד זה מציגה את הראשונה, אחת לפני האחרונה מציגה את השנייה וכו'.

ניתן להציג זאת בעזרת טבלה:

טקסט מקורי

z

y

x

w

v

u

t

s

r

q

p

o

n

m

l

k

j

i

h

g

f

e

d

c

b

a

טקסט מקודד  

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z


א. כתוב שגרה המקבלת אות מטקסט מקורי ומחזירה אות מקודדת.
ב. כתוב שגרה המקבלת אות מטקסט מקודד ומחזירה אות מקורית.
ג. כתוב שגרה המקבלת טקסט ומחזירה טקסט מקודד.
ד. כתוב שגרה המקבלת טקסט מקודד ומחזירה טקסט לאחר פיענוח.
ה. נתון טקסט מקודד. מהו מספר האפשרויות לטקסט המקורי.


תרגיל 3

"משחק הוגן" הוצג בראשונה בארוחת צהריים בשנת 1854. הארוחה ניתנה על ידי לורד Granville לכבוד לורד Palmerstone.

יש להתחיל עם מילת מפתח ואז למקם את האותיות במטריצה 5x5. למשל, נשתמש במילה “cryptogram” כמילת המפתח:

m

a

r

g

o

t

p

y

r

c

 

n

l

k

i

h

f

e

d

b

 

 

 

z

x

w

v

u

s

q


 ניתן לקרוא את הטקסט לפי עמודות:  cbqrdsyeupfvthwoixgkzalmn
ואז נמקם בריבוע 5 על 5:

d

r

q

b

c

p

u

e

y

s

w

h

t

v

f

k

g

x

ij

o

n

m

l

a

z


שים לב: האותיות I ו- J נמצאות באותו תא.
המשחק מייצג את המערכת על ידי שימוש במילת
המפתח Palmerstone

P

A

L

M

E

R

S

T

O

N

B

C

D

F

G

H

IJ

K

Q

U

V

W

X

Y

Z

 

תהליך הצפנה מתחיל בהפרדה של הטקסט לקבוצות בנות שתי אותיות. אם נשארת אות אחת אז מוסיפים אליה אות x.
נשתמש במשפט הבא:
“Lord Granville’s dinner party”. לאחר ההפרדה נקבל: lo rd gr an vi lx sd in ne r par ty.
עכשיו טקסט מוכן להצפנה.למשל, לפי סדר ההצפנה
ay אנחנו צריכים למקם a ו-y בריבוע ולמצוא אות אשר נמצאת באותה שורה עם a ובאותה עמודה עם y.

P

A

L

M

E

O

F

Q

Y

ואז מקבלים אות M.

האות השנייה מחפשים על ידי בדיקה של עמודה עם האות הראשונה ושורה עם האות השנייה.

A

S

C

IJ

V

W

X

Y

Z

ואז האות השנייה היא W. וכך ay הופך להיות MW.

אם קורה ששתי האותיות נופלות באותה שורה אז לוקחים אותיות מימין ואם גם הן נופלות באותה עמודה אז לוקחים אותיות מתחת.
למשל,
Y נמצאת מימין ל-X, ו- V מימין ל-Z. ואז el הופך להיות PM.
הצפנה:

ty

ar

rp

ne

in

sd

le

lx

vi

an

gr

rd

lo

OX

PS

BR

GN

US

TC

MP

TL

WH

ES

BN

TB

MT


טקסט מקודד:
  MTTBBNESWHTLMPTCUSGNBRPSOX
כדי להגיע לטקסט המקורי יש לפעול על פי אותם כללים.

 

פתח ויישם אלגוריתם אשר הקלט שלו מחרוזת תווים שמכילה טקסט והפלט שלו טקסט המקודד על פי ההצפנה "משחק הוגן".
פתור את הבעיה
G לפי השלבים הבאים:
א. פרק את המשימה לתת-משימות.
ב. פתח אלגורים עבור כל תת-משימה ויישם אותה.
ג. יישם את האלגורים הראשי.
ד. מהן היתרונות ומהן החסרונות של שיטת ההצפנה "משחק הוגן"?

 

חזרה לאתר הצפנה